$#ProTopTop$

Lý thuyết : Trong một tam giác vuông , bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

Đáp án $+$ giải thik các bước giải

* Hình tớ vẽ ước lượng , ko đúng $100$% đâu ạ

$a,$ Xét $\triangle$ $AHB$ và $\triangle$ $MHB$ ta có :

$\widehat{AHB}$ $=$ $\widehat{MHB}$ $= 90^o ($ vì $AH$ $\bot$ $BC )$

$BH$ chung

$HA = HM ($ vì H là trung điểm của $MA )$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $AHB$ $=$ $\triangle$ $MHB$ $($ cạnh góc vuông - cạnh góc vuông $)$

$b,$ 

Xét $\triangle$ $AHC$ và $\triangle$ $MHC$ ta có :

$\widehat{AHC}$ $=$ $\widehat{MHC}$ $= 90^o ($ vì $AH$ $\bot$ $BC )$

$HC$ chung

$HA = HM ($ vì H là trung điểm của $MA )$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $AHC$ $=$ $\triangle$ $MHC$ $($ cạnh góc vuông - cạnh góc vuông $)$

Ta có : $\widehat{A1}$ $+$ $\widehat{HAC}$ $=$ $\widehat{BAC}$ $($ tính chất $\pm$ cạnh $)$

$\widehat{M1}$ $+$ $\widehat{M2}$ $=$ $\widehat{BMC}$ $($ tính chất $\pm$ cạnh $)$

Mà $\widehat{A1}$ $=$ $\widehat{M1}$ $($ vì $\triangle$ $AHB$ $=$ $\triangle$ $MHB$ $)$

$\widehat{HAC}$ $=$ $\widehat{M2}$ $($ vì $\triangle$ $AHC$ $=$ $\triangle$ $MHC$ $)$

nên $\longrightarrow$ $\widehat{BAC}$ $=$ $\widehat{BMC}$

$c,$ Tớ chịu $\longrightarrow$ sorry cậu

$d)$ Xét $\triangle$ $AHC$ vuông tại $H$ ta có :

$AC^2 = HA^2 + HC^2 ($ định lý Pitago $)$
hay $AC^2 = 12^2 + 16^2$

$\longrightarrow$ $AC^2 = 144 + 256$

$\longrightarrow$ $AC^2 = 400$

$\longrightarrow$ $AC = 20$

Vậy $AC = 20cm$

$-------------------$

Xét $\triangle$ $AHB$ vuông tại $H$ ta có :

$AB^2 = HA^2 + HB^2 ($ định lý Pitago $)$
hay $13^2 = 12^2 + HB^2$

$\longrightarrow$ $HB^2 = 169 - 144$

$\longrightarrow$ $HB^2 = 25$

$\longrightarrow$ $HB = 5$

Ta lại có : $HB + HC = BC ($ tính chất $\pm$ cạnh $)$

hay $BC = 5 + 16$

$\longrightarrow$  $BC = 21$

Vậy $BC = 21cm$