Bạn tham khảo nhé

$#ProTopTop$

Đáp án $+$ Giải thik các bước giai

 $a)$ Dấu hiệu ở đây là : Điểm ktra học kì $2$ của lớp $7A$

$b)$ Nhận xét :

- Có $40$ có điểm ktra học ki $2$ 

- Điểm $7$ được xuất hiện nhiều nhất

- Điểm $3$ và $10$ được xuất hiện ít nhất

- Chủ yếu các bạn thường được $6$ $\longrightarrow$ $8$ điểm. 

$e)$ $Mo = 7$

$----------------------------------$

$a,$ Ta có : $OC$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ $($ gt $)$

$\longrightarrow$ $\widehat{COA}$ $=$ $\widehat{COB}$ $= 90^o : 2 ($ tính chất tia phân giác $)$ 

Xét $\triangle$ $AOC$ vuông tại $C$ ta có :

$\widehat{COA}$ $+$ $\widehat{CAO}$ $= 90^o ( 2$ góc phụ nhau $)$

hay $45^o$ $+$ $\widehat{CAO}$ $= 90^o$

$\widehat{CAO}$ $= 45^o$

Mà $\widehat{COA}$ $= 45^o ($ cmt $)$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $ACO$ vuông cân tại $C ($ dhnb $\triangle$ vuông cân $)$

Xét $\triangle$ $BOC$ vuông tại $C$ ta có :

$\widehat{COB}$ $+$ $\widehat{CBO}$ $= 90^o ( 2$ góc phụ nhau $)$

hay $45^o +$ $\widehat{CBO}$ $= 90^o$

$\longrightarrow$ $\widehat{CBO}$ $= 45^o$

Mà $\widehat{COB}$ $= 45^o ($ cmt $)$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $BOC$ vuông cân tại $C ($ dhnb $\triangle$ cân $)$ 

$b,$ Xét $\triangle$ $AOC$ và $\triangle$ $BOC$ ta có :

$\widehat{BCO}$ $=$ $\widehat{OCA}$ $= 90^o ($ vì $BC$ $\bot$ $Oz$ ; $AC$ $\bot$ $Oz )$

$OC$ chung

$\widehat{COA}$ $=$ $\widehat{COB}$ $($ vì $OC$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ $)$ 

$\longrightarrow$ $\triangle$ $AOC$ $=$ $\triangle$ $BOC$ $($ g . c . g $)$

$\longrightarrow$ $AC = BC ( 2$ cạnh tương ứng $)$

$\longrightarrow$ $C$ là trung điểm của $AB$

$c,$ Xét $\triangle$ $CBE$ và $\triangle$ $COE$ ta có 

$BE = OE ($ gt $)$

$OE$ chung

$BC = OC ($ vì $\triangle$ $BOC$ vuông cân tại $C $)$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $CBE$ $=$ $\triangle$ $COE$ $($ c . c . c $)$   ( 1 )

$\longrightarrow$ $\widehat{BEC}$ $=$ $\widehat{CEO}$ $( 2$ góc tương ứng $)$

Mà $\widehat{BEC}$ $+$ $\widehat{CEO}$ $= 180^o ( 2$ góc kề bù $)$

$\longrightarrow$ $\widehat{BEC}$ $=$ $\widehat{CEO}$ $= 90^o$

$\longrightarrow$ $CE$ $\bot$ $Oy$ $($ dhnb $2$ đường thẳng vuông góc $)$ 

Mà $Oy$ $\bot$ $Ox ($ gt $)$

$\longrightarrow$ $CE // Ox ($ Từ vuông góc đến song song $)$

Xét $\triangle$ $COD$ và $\triangle$ $CAD$ ta có :

$CD$ chung

$DA = DO ($ vì $D$ là trung điểm của $OA )$

$CA = CO ($ vì $\triangle$ $ACO$ vuông cân tại $C )$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $COD$ $=$ $\triangle$ $CAD$ $( c . c . c $)$  ( 2 )

$\longrightarrow$ $\widehat{CDA}$ $=$ $\widehat{ODC}$ $( 2$ góc tương ứng $)$

Mà $\widehat{CDA}$ $+$ $\widehat{ODC}$ $= 180^o ( 2$ góc kề bù $)$

$\longrightarrow$ $\widehat{CDA}$ $=$ $\widehat{ODC}$ $= 90^o$

$\longrightarrow$ $CD$ $\bot$ $Ox$ $($ dhnb $2$ đường thẳng vuông góc $)$ 

Mà $Ox$ $\bot$ $Oy ($ gt $)$ 

$\longrightarrow$ $CD // Oy ($ Từ vuông góc đến song song $)$

$d,$ Từ ( 1 )

$\longrightarrow$ $\widehat{OCE}$ $=$ $\widehat{ECB}$ $= 45^o$

Từ ( 2 )

$\longrightarrow$ $\widehat{DCO}$ $=$ $\widehat{DCA}$ $ = 45^o$

Mà $\widehat{DCE}$ $=$ $\widehat{ECO}$ $+$ $\widehat{DCO}$ $= 90^o ($ Tính chất $\pm$ góc $)$

$\longrightarrow$ $CD$ $\bot$ $CE$