`text{@ngocchuabo}`✨🌻

`+` Đáp án:

`a)` Ta có `ΔMBC` đều 

`->MB=MC=BC,` $\widehat{MBC}$ `=` $\widehat{MCB}$ `=` $\widehat{BMC}$ `=60^0`

Do `ΔABC` vuông tại `A ->` $\widehat{B}$ `= 90^0-` $\widehat{C}$ `= 75^0`

`->` $\widehat{MBO}$ `=` $\widehat{ABC}$`-` $\widehat{MBC}$`=75^0-60^0=15^0=` $\widehat{ACB}$

Gọi `D` là trung điểm `OB->DB=DO=1/2OB=AC`

Xét `ΔMDB,ΔBAC` có : 

`BD=AC`

$\widehat{DBM}$ `=` $\widehat{ACB}$

`MB=BC`

`->ΔMBD = ΔBCA (c.g.c)`

`->` $\widehat{MDB}$ `=` $\widehat{CAB}$ `=90^0`

`-> MD⊥BD->MD⊥BO`

Mà `D` là trung điểm `OB->MD` là trung trực của `BO`

`-> MO = MB`

`-> ΔMBO` cân tại `M`

`b)` Từ câu `a`

`-> MO=MB=MC`

`-> ΔMOB , ΔMOC ` cân tại `M`

`->` $\widehat{BOC}$ `=` $\widehat{BOM}$  `+` $\widehat{MOC}$

`->` $\widehat{BOC}$ `=` $\widehat{MBO}$ `+` $\widehat{MCO}$

`->` $\widehat{BOC}$`=`  `(`$\widehat{OBC}$`-` $\widehat{MBC}$`)` `+``(` $\widehat{OCB}$ `-` $\widehat{MCB}$ `)`

`->` $\widehat{BOC}$`=`  `(`$\widehat{OBC}$`+` $\widehat{OCB}$`)` `+``(` $\widehat{MBC}$ `+` $\widehat{MCB}$ `)`

`->` $\widehat{BOC}$`=`  `(`$\widehat{OBC}$`+` $\widehat{OCB}$`)` `-``(` `60^0 + 60^0` `)`

`->` $\widehat{BOC}$`=( 180^0 -` $\widehat{BOC}$`)- 120^0`

`->` $\widehat{BOC}$`= 180^0 -` $\widehat{BOC}$ `- 120^0`

`-> ` $\widehat{BOC}$`=60^0`

`->` $\widehat{BOC}$ `= 30^0`

`->` $\widehat{OCB}$ `=180^0-`$\widehat{BOC}$`-` $\widehat{OCB}$ `=75^0 =` $\widehat{OBC}$

`->ΔOBC` cân tại `O` 

$Ngọc$ $gửi$ $bạn$

$#ngocchuabo$

Chúc bạn học tốt <3