Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH H thuộc BC a chứng minh tamAHB= tam giác AHC b từ H kẻ đường thẳng song song với ACcat AB tai D chung minh AD=DH c goi
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH H thuộc BC a chứng minh tamAHB= tam giác AHC b từ H kẻ đường thẳng song song với ACcat AB tai D chung minh AD=DH c goi E là trung điểm la trung diem AC,CDcat AH tai G chung minh B,G,E thang hang
Lời giải 1 :
Đáp án:
) Xét Δ AHB vàΔ AHC có:
AH chung
AB =AC (vì Δ ABC cân taijA theo gt)
AH ⊥ BC (vì AH là đường cao theo gt)
⇒ Δ vuông AHB= Δ vuông AHC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)
⇒ ∠BAH = ∠CAH ( 2 góc tương ứng) (1)
Ta lại có: HD // AC (gt )
⇒ ∠DHA = ∠HAC (so le trong) (2)
Từ (1), (2)⇒ ∠BAH =∠ DAH ⇔ AD = DH ( theo tính chất Δ cân)
c) Ta có: Δ ABH = Δ ACH (câu a) ⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)
⇒ AH là trung tuyến Δ ABC tại A ( 3)
Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB =∠ACB ( vì đồng vị )
mà ΔABC cân tại A(gt) ⇒ ∠ABC= ∠ACB
⇒ ∠DHB =∠DBH ⇒ DB =DH (theo tính chất Δ cân)
mà ta có AD=DH (câu b) ⇒ DA=DB
⇒ CD là trung tuyến Δ ABC tại C (4)
Từ (3), (4) , AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC
mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B
⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng
CHÚC BN HỌC TỐT
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247