Câu 3:

a) `m=25(g)=0,025(kg)`

`W_{đ}=\frac{1}{2}.mv^{2}=\frac{1}{2}.0,025.4,5^{2}≈0,253(J)`

`W_{t}=mgz=0,025.10.1,5=0,375(J)`

`W=W_{đ}+W_{t}=0,253+0,375=0,628(J)`

b) Gọi độ cao cực đại mà viên bi đạt được là `B`

`W_{B}=W`

`=>W_{d_{B}}+W_{t_{B}}=W`

`=>0+mgz_{b}=W`

`=>0,025.10.z_{B}=0,628`

`=>z_{B}=2,5(m)`

Câu 4:

a) Vận tốc của vật là:

`v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}`$=30(m/s)$

Động năng lúc chạm đất là:

`W_{đ}=\frac{1}{2}.mv^{2}=\frac{1}{2}.2,5.30^{2}=1125(J)`

b) Độ cao mà `W_{đ}=5W_{t}`

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

`W_{c}=W_{đ}+W_{t}=5W_{t}+W_{t}=6W_{t}`

`=>\frac{1}{2}.mv^{2}=6.mgz'`

`=>\frac{1}{2}.2,5.30^{2}=6.2,5.10.z'`

`=>1125=150.z'`

`=>z'=7,5(m)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 3:

Tóm tắt

$m=25g=0,025kg$

$v=4,5m/s$

$h=1,5m$

$g=10m/s^2$

                                                                          

a, $W_{đ}=?$ ; $W_{t}=?$ ; $W=?$ 

b, $h_{max}=?$

Giải

a, 

+Động năng của vật:

$W_{đ}=0,5mv^2=0,5.0,025.4,5^2=0,253125(J)$

+Thế năng của vật:

$W_{t}=mgh=0,025.10.1,5=0,375(J)$

+Cơ năng của vật:

$W=W_{đ}+W_{t}=0,253125+0,375=0,628125(J)$

b, 

+Khi vật đạt độ cao cực đại $⇒v'=0$

+Bảo toàn cơ năng:

$W=Wo$

$⇔W=0,5mv'^2+mgh_{max}$

$⇔0,628125=0,025.10.h_{max}$

$⇔h_{max}=2,5125(m)$

Bài 4:

Tóm tắt

$m=2,5kg$

$h=45m$

$g=10m/s^2$

                                               

a, $W_{đ}=?$

b, $W_{đ}=5W_{t}⇒h'=?$

Giải

a, 

+Lúc chạm đất vận tốc là: 

$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30(m/s)$

+Động năng lúc chạm đất là:

$W_{đ}=0,5mv^2=0,5.2,5.30^2=1125(J)$

b,

+Mốc thế năng ở mặt đất, nên thế năng ở mặt đất: $W_{t}=0$

+Cơ năng lúc chạm đất:

$Wo=W_{đ}+W_{t}=1125(J)$

+Có: $W_{đ}=5W_{t}$

+Bảo toàn cơ năng, nên cơ năng ở mặt đất bằng cơ năng ở độ cao $h'$

$⇒Wo=W=W_{đ}+W_{t}$

$⇔W=5W_{t}+W_{t}=6W_{t}$

$⇔W=6.mgh'$

$⇔1125=6.2,5.10.h'$

$⇔h'=7,5(m)$