Bài `1.3`

`a)` Xét `\Delta ADC` có: `EI //// DC`

       `=>(AE)/(ED)=(AI)/(IC)` (Định lí Ta-lét)

       `=>4/2=(AI)/(IC)`

       `=>(AI)/(IC)=2/1`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)` Vì `(AI)/(IC)=2/1`

     `=>(IC)/(AI)=1/2`

Xét `\Delta ABC` có: `FI //// AB`

      `=>(IC)/(IA)=(CF)/(BF)` (Định lí Ta-lét)

      `=>1/2=(CF)/6`

      `=>CF=6/2`

      `=>CF=3`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c)` Xét `\Delta ADC` có: `EI //// DC`

       `=>(AE)/(AD)=(AI)/(AC)` (Hệ quả của ịnh lí Ta-lét)  `(1)`

Xét `\Delta ABC` có: `FI //// AB`

      `=>(IC)/(AC)=(CF)/(BC)` (Hệ quả của định lí Ta-lét)   `(2)`

Từ `(1);(2)` ta có: `(AE)/(AD)+(CF)/(BC)=(AI)/(AC)+(IC)/(AC)`

                                                           `=(AC)/(AC)`

                                                            `=1`

        `=>(AE)/(AD)+(CF)/(BC)=1` (đpcm)