Đáp án:

337.

Giải thích các bước giải:

Ta có tử số có $(9-1):1+1=9$ số hạng và mẫu số có $(25-11):1+1=15$ số hạng.

$M=\dfrac{1+2+3\ +\,.\!.\!.+\ 7+8+9}{11+12+13\ +\,.\!.\!.+\ 23+24+25}$

$M=\dfrac{(1+9)+(2+8)+(3+7)\ +\,.\!.\!.}{(11+25)+(12+24)+(13+23)\ +\,.\!.\!.}$

$ M=\dfrac{10+10+10\ +\,.\!.\!.}{36+36+36\ +\,.\!.\!.}$ (Tử số có $9:2=\dfrac92$ số và mẫu số có $15:2=\dfrac{15}2$ số).

$M=\dfrac{10\times\dfrac92}{36\times\dfrac{15}2}$

$M=\dfrac{45}{270}$.

Ta cho số cần thêm ở tử là $a$.

Ta có:

$M=\dfrac{45}{270}=\dfrac{45+a}{270+2022}$

$\dfrac{45:45}{270:45}=\dfrac{45+a}{2292}$

$\dfrac16=\dfrac{45+a}{2292}$

$\dfrac{1\times382}{6\times382}=\dfrac{45+a}{2922}$

$\dfrac{382}{2922}=\dfrac{45+a}{2922}$

$382=45+a$

$a=382-45$

$a=337$.

Vậy số cần tìm là 337.

Giải thích các bước giải:

`M = (1 + 2 + 3 + ......... + 9)/(11 + 12 + 13 + ........... + 25)`

`M = ([(9 - 1) : 1 + 1](9 + 1) : 2)/([(25 - 11) : 1 + 1](25 + 11) : 2)`

`M = 45/270`

`M = 1/6`

Nếu thêm vào mẫu số `2022` thì `M = 1/(6 + 2022) = 1/2028`

`1/6 = 338/2028`

Cần thêm vào tử số là `: 338 - 1 = 337`

Vậy cần thêm vào tử `337` đơn vị