cho tam giác ABC có AB = 4 cm ,AC = 5cm từ trung điểm M của AB vẽ 1 tia Mx cắt AC tại N .Sao cho góc AMN = góc ACB a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với ta
cho tam giác ABC có AB = 4 cm ,AC = 5cm từ trung điểm M của AB vẽ 1 tia Mx cắt AC tại N .Sao cho góc AMN = góc ACB a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANM b) tính NC c) từ C kẻ 1 đường thẳng song song AB cắt MN tại K . Tính tỉ số MN trên MK GIÚP MÌNH VỚI
Lời giải 1 :
a, Xét ΔABC và ΔANM có:
$\widehat{BAC}$ là góc chung
$\widehat{ACB} = \widehat{AMN}$ (gt)
⇒ ΔABC đồng dạng với ΔANM (g.g) (đpcm)
b, Ta có: ΔABC đồng dạng với ΔANM (g.g) (phần a)
⇒ $\dfrac{AN}{AB}$ = $\dfrac{AM}{AC}$
⇒ AN = $\dfrac{AB.AM}{AC}$
Mà AB = 4cm, AC = 5cm, AM = 2cm (M là trung điểm của AB)
⇒ AN = $\dfrac{4.2}{5}$ = 1,6 (cm)
⇒NC = AC - AN (N ∈ AC) = 5 - 1,6 = 3,4 (cm)
c, Xét Δ AMN có CK // AM. Áp dụng định lý Ta-let, ta có:
$\dfrac{MN}{NK}$ = $\dfrac{AN}{NC}$ = $\dfrac{AN}{CK}$
hay $\dfrac{AN}{NC}$ = $\dfrac{MN}{NK}$ = $\dfrac{1,6}{3,4}$ = $\dfrac{8}{17}$
⇒ $\dfrac{MN}{MK}$ = $\dfrac{8}{25}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247