a) Xét ΔABD và ΔHBE có:

\widehat{ABD} = \widehat{DBC} ( BD là tia pg)

\widehat{BAD} = \widehat{BHE} (= $90^{0}$ )

⇒ \(\Delta ABD\sim\Delta HBE\) (g.g)

b) Xét ΔAHB và ΔBAC ta có:

\(\widehat{ABH} chung

\widehat{BAC}= \widehat{BHA} ( = $90^{0}$ )

⇒ \Delta ABD\sim\Delta HBE\) (g.g)

⇒ $\frac{AB}{BH}$=$\frac{AB}{BC}$

⇒ AB ²= BH.BC

c) mình chưa nghĩ ra ạ :(((

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABD và ΔHBE có:

∠ABD = ∠DBC ( BD là tia phân giác)

∠BAD = ∠BHE = 90 độ

⇒ΔABD ~ ΔHBE (g-g)

b)Xét ΔAHB và ΔABC có :

∠ABH chung

∠BAC = ∠BHA = 90 độ

⇒ΔAHB ~ ΔABC (g-g)

⇒ AB/BH = AB/BC 

⇒AB²= BH.BC

c)BD là tia phân giác của Δ ABC

⇒AB/BC = AD/DC(1)

Mà E  nằm trên BD , H nằm trên BC 

⇒BH/BA = EH/AE (2)

Từ (1) và (2) ⇒EH/EA=AD/DC