Cho tam giác HOA vuông tại O, tia phân giác của OHA cắt OA tại I, lấy điểm K € HA sao cho HO= HK a) chứng minh tam giác HOI= tam giác HKI và suy ra IK vuông gó
Cho tam giác HOA vuông tại O, tia phân giác của OHA cắt OA tại I, lấy điểm K € HA sao cho HO= HK a) chứng minh tam giác HOI= tam giác HKI và suy ra IK vuông góc HA . b) Tia HO cắt tia KI tại M , chứng minh HM = HA . c) Trên tia đối tia KI lấy điểm N sao cho KI = KN , chứng minh tam giác NAK = tam giác IMO
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔHOI và ΔHKI có:
IH chung
∠OHI=∠IHK ( gt)
OH=HK
⇒ ΔHOI = ΔHKI (c.g.c)
⇒∠HOI=∠HKI= 90 độ ⇒IK⊥AH
b. Xét ΔIOM và ΔIKA
∠IOM=∠IKA ( kề bù 2 góc = nhau )
IO=IK ( ΔHOI = ΔHKI )
∠OIM=∠KIA ( đối đỉnh )
⇒ ΔIOM = ΔIKA (gcg)
⇒OM=AK
Mà AH=HK
⇒HM=HA
c. Xét Δ AKN và ΔAKI có
AK chung
∠AKI=∠AKN =90 độ
IK=KN
⇒ Δ AKN và ΔAKI (cgc)
Mà ΔIOM = ΔIKA (cm câu b)
⇒ ΔIOM =ΔNKA
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247