Đáp án:

a. 20m/s

b. 10m

c. 10m/s 

Giải thích các bước giải:

a. Vận tốc của vật khi chạm đất là:

\[\frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 = mg{h_o} \Rightarrow {v_{dat}} = \sqrt {2g{h_o}}  = \sqrt {2.10.20}  = 20m/s\]

b. Độ cao tại điểm thế năng bằng động năng là:

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_o} = 2mgh\\
 \Leftrightarrow h = \frac{{{h_o}}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10m
\end{array}\]

c. Vận tốc vật khi thế năng bằng 3 lần động năng là:

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 3{W_d} + {{\rm{W}}_d} = 4{W_d}\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 = 4.\frac{1}{2}m{v^2}\\
 \Leftrightarrow v = \frac{{{v_{dat}}}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10m/s
\end{array}\]

Cơ năng vật: $W_A=Wt_A+Wđ_A=mgh_A+0$

$\Rightarrow W_A=10.20.m=200m(J)$

a. Vận tốc chạm đất:

$W_A=W_B=Wt_B+Wđ_B=0+\frac{1}{2}mv_B^2$

$\Leftrightarrow 200=\frac{1}{2}.v_B^2$

$\Rightarrow v_B=20(m/s)$

b. Độ cao khi Wđ=Wt

$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=2Wt_C=2mgh_C$

$\Leftrightarrow 200=2.10.h_C$

$\Rightarrow h_C=10(m)$

c. Vận tốc khi Wt=3Wd

$W_A=W_D=Wđ_D+Wt_D=4Wd=2mv_D^2$

$\Leftrightarrow 200=2.v_D^2$

$\Rightarrow v_D=10(m/s)$