Điểm M ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB. a, CM: OM vuông góc AB. b, Vẽ cát tuyến MCD, không đi qua tâm (O) (MC<MD). Tia MD nằm giữa MA, MO. Vẽ OE vuông g
Điểm M ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB. a, CM: OM vuông góc AB. b, Vẽ cát tuyến MCD, không đi qua tâm (O) (MC<MD). Tia MD nằm giữa MA, MO. Vẽ OE vuông góc CD tại E. => 1. MA^2=MC.MD. 2. EM:phân giác góc AEB. Chỉ cần trả lời phần 2 câu b thôi.
Lời giải 1 :
b)
Ta có $MA=MB$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên $\Delta MAB$ cân tại $M$
Do đó $\widehat{MAB}=\widehat{MBA}$
Với $E$ là trung điểm dây cung $CD$
Nên $OE\bot CD$ tại $E$
Tứ giác $MAEO$ có $\widehat{MAO}=\widehat{MEO}=90{}^\circ $
Nên $MAEO$ nội tiếp
Do đó 4 điểm $M,A,E,O$ cùng thuộc một đường tròn
Tứ giác $MAOB$ có $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180{}^\circ $
Nên $MAOB$ nội tiếp
Do đó 4 điểm $M,A,O,B$ cùng thuộc một đường tròn
Vậy 5 điểm $M,A,E,O,B$ cùng thuộc một đường tròn
$\Rightarrow MAEB$ nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MEB}$ và $\widehat{MBA}=\widehat{MEA}$
Mà $\widehat{MAB}=\widehat{MBA}$ (cmt)
Nên $\widehat{MEB}=\widehat{MEA}$
Vậy $EM$ là phân giác $\widehat{AEB}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247