Gọi chiều dài của sân là `x (m, x>4)`

       chiều rộng của sân là `y (m, y ∈ N*)`

Nếu tăng chiều rộng của sân thêm `1cm` thì chiều rộng sân là: `y + 1 (m)`

Nếu giảm chiều dài của sân đi `4cm` thì chiều dài sân là: `x - 4  (m)`

Nếu tăng chiều rộng `1m` và giảm chiều dài `4m` thì diện tích giảm `14m²`, ta có phương trình:

`(y + 1)(x-4)= xy-14` `(1)`

Nửa chu vi sâm banh là: `40 : 2 = 20 (m)`

Ta có phương trình: `x + y = 20` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} (y+1)(x-4)=xy-14\\\\x+y=20\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} xy-4y+x-4=xy-14\\\\x+y=20\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x-4y=-10\\\\x+y=20\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} -5y=-30\\\\x+y=20\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} y=6\\\\x+6=20\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} y=6\\\\x=14\end{cases}$

Vậy chiều dài của sân là `14m`, chiều rộng là `6m`

Diện tích cái sân ban đầu là: `14.6=84m^2`