Đáp án:

\(503,4m\)

Giải thích các bước giải:

Vận tốc theo phương ngang:

\({v_x} = v\cos 60 = 20m/s\)

Độ cao lựu đạn vỡ:

\(h' = 20 + \dfrac{{{{\left( {v\sin 60} \right)}^2}}}{{2g}} = 80m\)

Động lượng lựu đạn khi vỡ:

\(p = m{v_x} = 20m\)

Động lượng mảnh 1:

\({p_1} = \dfrac{m}{2}.40 = 20m\)

Động lượng mảnh 2:

\({p_2} = \sqrt {{p^2} + p_1^2}  = 20\sqrt 2 m\)

Mảnh 2 bay lệch 45 độ lên phía trên so với phương ngang với vận tốc \({v_2} = 40\sqrt 2 m/s\)

Thời gian lên vị trí cao nhất:

\({t_1} = \dfrac{{{v_2}}}{g} = 4\sqrt 2 s\)

Độ cao lớn nhất mảnh 2 lên được:

\(H = 80 + \dfrac{{{{\left( {{v_2}\sin 45} \right)}^2}}}{g} = 240m\)

Thời gian rơi xuống:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2H}}{g}}  = 4\sqrt 3 s\)

Khoảng cách giữa 2 mảnh là:

\(L = {v_2}\cos 45\left( {4\sqrt 2  + 4\sqrt 3 } \right) = 503,4m\)