Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: Bạn cứ chép cái này đi nhá

a) Theo đề bài ta có: ΔABCΔABC vuông tại A và AB = AC.

⇒ΔABC⇒ΔABC vuông cân tại A.

⇒∠ABK=∠ACK=450⇒∠ABK=∠ACK=450(2 góc đáy bằng nhau)

Xét ΔAKBΔAKB và ΔAKCΔAKC ta có:

BK = KC (K là trung điểm của BC)

AB = AC (gt)

∠ABK=∠ACK∠ABK=∠ACK (cmt)

⇒ΔAKB=ΔAKC(c–g–c)⇒ΔAKB=ΔAKC(c–g–c) (đpcm)

b) Ta có ΔAKB=ΔAKC(c–g–c)ΔAKB=ΔAKC(c–g–c)

⇒∠AKB=∠AKC⇒∠AKB=∠AKC (2 góc tương ứng)

Mà ∠BKC=∠BKA+∠AKC=1800∠BKC=∠BKA+∠AKC=1800 (góc bẹt)

⇒∠BKA=∠AKB=∠AKC=12∠BKC=18002=900⇒∠BKA=∠AKB=∠AKC=12∠BKC=18002=900

⇒AK⊥BC⇒AK⊥BC (đpcm)

c) Theo bài ta có: EC⊥BCEC⊥BC

Lại có: AK⊥BCAK⊥BC (chứng minh trên)

⇒EC//AK⇒EC//AK (từ vuông góc đến song song) (đpcm)

Vì EC//AKEC//AK  nên ∠BAK=∠AEC∠BAK=∠AEC  (cặp góc đồng vị bằng nhau) (1)

Xét ΔAKBΔAKB có:

∠ABK+∠BKA+∠KAB=1800∠ABK+∠BKA+∠KAB=1800(Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180⁰)

⇔450+900+∠KAB=1800⇔∠KAB=450⇒∠BAK=∠KAB=450(2)⇔450+900+∠KAB=1800⇔∠KAB=450⇒∠BAK=∠KAB=450(2)

Từ (1) và (2) ta có: ∠AEC=450∠AEC=450.∠MFP=450