a.

Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:

góc H = C = 90^o

góc ABH = BDC ( so le trong)

Do đó: tam giác AHB ~ BCD ( g.g)

b.

Xét tam giác ADH và BDA có:

góc D chung

góc AHD = BAD = 90^o

Do đó: tam giác ADH ~ BDA

=> \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DH}{AD}\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

c. vì ABCD là hcn=> BC=AD=6cm ( tc hcn)

 Mà tam giác ABD vuông tại A

=> BD² = AB² + AD²

=> BD² = 3² + 4²

=> BD = 2 cm

Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (chứng minh trên)

=> $\frac{AD}{BD}$  = $\frac{AH}{AB}$  = $\frac{DH}{DA}$  hay $\frac{4}{2}$  = $\frac{AH}{3}$  = $\frac{DH}{4}$ 

=> DH = $\frac{4²}{2}=8$  (cm)

=> AH = $\frac{4.8}{2}=16$  (cm)

FOLLOW INSTAGRAM @_HA.DAYNE_ NHÉ Ạ! MÌNH CẢM ƠN

(Bạn tự vẽ hình nha)

a) Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có:

Góc AHB= góc BCD

Góc ABH= góc BDC(slt)

=> Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD(g.g)

b)Xét tam giác AHD và tam giác BAD ta có:

góc AHD= góc BAD

góc D chung

=> Tam giác AHD đồng dạng với tam giác BAD(g.g)

=> AD/BD=DH/AD

=>AD^2=DH.DB

c)Ta có: tam giác AHD đồng dạng với tam giac BAD

=> DH/AD=AD/BD

=>DH=(AD/BD).AD=(4/5).4=3,2(cm)

Theo định lí Pytago ta có:

AH=$\sqrt[1]{AD^2-DH^2}$= $\sqrt[1]{4^2-3,2^2}$=2,4(cm)