Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' , gọi G1, G2 là trọng tâm tam giác A'BD, B'D'C a) CMR AC' đi qua 2 điểm G1 và G2; 2 điểm G1,G2 chia AC' làm 3 phần bằng nhau b) Dựng
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' , gọi G1, G2 là trọng tâm tam giác A'BD, B'D'C a) CMR AC' đi qua 2 điểm G1 và G2; 2 điểm G1,G2 chia AC' làm 3 phần bằng nhau b) Dựng thiết diện của hình hộp cắt bởi mp(A'B'G2). Thiết diện là hình gì?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Gọi $AC\cap BD=E, A'C'\cap B'D'=F\to E,F$ là trung điểm BD, B'D'
$\to CE//A'F, CE=A'F$
$AC'\cap A'C=G\to G$ là trung điểm A'C
$\to G_1,G_2$ là trọng tâm $\Delta AA'C, C'A'C\to \dfrac{AG_1}{AG}=\dfrac{2}{3}AG=\dfrac 12 AC'$
Tương tự $C'G_2=\dfrac 13 C'A\to G_1G_2$ chia AC' thành 3 phần bằng nhau
b.Gọi $H, I$ là trung điểm CC', DD'
$\to A',G_2,H$ thẳng hàng, $HI//C'D'//A'B', HI=A'B'\to A'B'HI$ là thiết diện hình bình hành cần tìm
Mà $A'B'\perp BCB'C'\to A'B'\perp B'H\to A'B'HI$ là hình chữ nhật
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247