Đáp án:

 a> h=5m

b> v=5m/s

Giải thích các bước giải:\(m = 0,5kg;{v_0} = 10m/s\)

a> Cơ năng của vật tại vị trí ném: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{d0}} = \dfrac{1}{2}.m.v_0^2 = \dfrac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25J\)

Bảo toàn cơ năng ta có độ cao lớn nhất: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{t0}} \Leftrightarrow 25 = m.g.h \Rightarrow h = \dfrac{{25}}{{0,5.10}} = 5m\)

b> Wt=3Wd

Bảo toàn cơ năng: vận tốc: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow 25 = 4.\dfrac{1}{2}.0,5.{v^2} \Rightarrow v = 5m/s\)

a. Bảo toàn cơ năng:

$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_A^2=mgh_B$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,5.10^2=0,5.10.h_B$

$\Rightarrow h_B=5m$

b. Bảo toàn cơ năng:

$W_A=W_M=Wđ_M+Wt_M=4.\frac{1}{2}mv_M^2$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,5.10^2=2.0,5.v_M^2$

$\Rightarrow v_M=5m/s$