Đáp án:

Câu 56:

a) 1125J

b) 30m/s

c) 9m

Câu 57:

a) 5m

b) 5m/s

Giải thích các bước giải:

Câu 56:

a) Cơ năng của vật là:

\[{\rm{W}} = mgh = 2,5.10.45 = 1125J\]

b) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\[{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}} \]

Vận tốc lúc chạm đất của vật là:

\[v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.1125}}{{2,5}}}  = 30m/s\]

c) 

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 4{{\rm{W}}_t} \Rightarrow 5{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{5} = 225J\\
 \Rightarrow mgh = 225 \Rightarrow h = 9m
\end{array}\]

Câu 57:

a) Cơ năng của vật là:

\[{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25J\]

Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:

\[{\rm{W}} = mg{h_{\max }} \Rightarrow 25 = 0,5.10{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = 5m\]

b)

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_d} \Rightarrow 4{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \dfrac{{\rm{W}}}{4} = 6,25J\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 6,25 \Rightarrow v = 5m/s
\end{array}\]