Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\rm{a}}{\rm{.}}{{\rm{W}}_c} = 14J\\
b.{v_o} = 10m/s\\
c.h' = 10,5m
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 200g = 0,2kg

a. Cơ năng của vật là:
${{\rm{W}}_c} = mgz = 0,2.10.7 = 14J$

b. Vận tốc ban đầu của vật là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow mgz = mgh + \dfrac{1}{2}m{v_o}^2\\
 \Leftrightarrow {v_o} = \sqrt {2g\left( {z - h} \right)}  = \sqrt {2.10\left( {7 - 2} \right)}  = 10m/s
\end{array}$

c. Khi động năng bằng 1/3 thế năng của vật, độ cao của vật là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{3}{{\rm{W}}_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_c}'' = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_t}'\\
 \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_t}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = \dfrac{4}{3}mgh'\\
 \Rightarrow h' = \dfrac{{{{\rm{W}}_c}}}{{\dfrac{4}{3}mg}} = \dfrac{{14}}{{\dfrac{4}{3}.0,1.10}} = 10,5m
\end{array}$

a. Cơ năng vật:

Gọi độ cao h=7m là vị trí B

$W_B=Wđ_B+Wt_B=0+mgh_B=0,2.10.7=14J$

b. Vận tốc ban đầu:

$W_B=W_A=Wđ_A+Wt_A=\frac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$

$\Leftrightarrow 14=\frac{1}{2}.0,2.v_A^2+0,2.10.2$

$\Rightarrow v_A=10m/s$

c. Độ cao khi Wđ=1/3Wt

$W_B=W_C=Wđ_C+Wt_C=\frac{4}{3}mgh_C$

$\Leftrightarrow 14=\frac{4}{3}.10.h_C$

$\Rightarrow h_C=1,05m$