Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC trên tia đối tia MA lấy K sao cho MK = MA. a) Chứng minh rằng: AB = CK b) Chứng minh rằng: AC//BK c) Trên tia đố
Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC trên tia đối tia MA lấy K sao cho MK = MA. a) Chứng minh rằng: AB = CK b) Chứng minh rằng: AC//BK c) Trên tia đối tia BA lấy N sao cho BN = BA Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CI = BC CMR: N,K,I thẳng hàng. Các bạn giúp mình phần c với ạ, mình cảm ơn ạ!
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
c.Từ câu a $\to \widehat{MCK}=\widehat{ABM}\to AB//CK$
Xét $\Delta BCK, \Delta BNK$ có:
Chung $BK$
$\widehat{NBK}=\widehat{CKB}$ vì $AB//CK$
$BN=CK$ vì $BN=BA, CK=BA$
$\to \Delta NBK=\Delta CKB(c.g.c)$
$\to \widehat{BKN}=\widehat{KBC}$
$\to BK//BC(1)$
Từ câu b $\to BK=AC$
Xét $\Delta BCK, \Delta ICK$ có:
Chung $CK$
$\widehat{BKC}=\widehat{KCI}$ vì $AC//BK$
$BK=CI(=AC)$
$\to \Delta BCK=\Delta IKC(c.g.c)$
$\to \widehat{BCK}=\widehat{CKI}$
$\to BC//KI(2)$
Từ $(1), (2)$ kết hợp định lý Ơ-clit ta suy ta $N, K, I$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247