Đáp án:

2 xe gặp nhau khi cách B là \(\frac{{120}}{7}\left( {km} \right)\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc  của xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là \(x;y\left( {km/h} \right)\,\,\,\,\left( {x > y > 0} \right)\)

Khi 2 xe đi theo cùng một hướng thì sau 1 giờ, khoảng cách của 2 xe rút ngắn \(x - y\left( {km} \right)\) nên thời gian để tàu đi từ A đuổi kịp tàu đi từ B là \(\frac{{48}}{{x - y}}\left( h \right)\)

Khi 2 xe đi ngược chiều thì sau 1 giờ, khoảng cách của 2 xe rút ngắn \(x + y\left( {km} \right)\) nên thời gian để tàu đi từ A gặp tàu đi từ B là \(\frac{{48}}{{x + y}}\left( h \right)\)

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{48}}{{x + y}} = \frac{2}{7}.\frac{{48}}{{x - y}}\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{{x + y}} = \frac{2}{7}.\frac{1}{{x - y}}\\
 \Leftrightarrow 2\left( {x + y} \right) = 7\left( {x - y} \right)\\
 \Leftrightarrow 5x = 9y\\
 \Leftrightarrow x = \frac{9}{5}y
\end{array}\)

Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là \(\frac{{48}}{{x + y}} = \frac{{48}}{{\frac{9}{5}y + y}} = \frac{{120}}{{7y}}\left( h \right)\)

Khi đó xe từ B đi được:    \(\frac{{120}}{{7y}}.y = \frac{{120}}{7}\left( {km} \right)\)

Vậy 2 xe gặp nhau khi cách B là \(\frac{{120}}{7}\left( {km} \right)\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 18km