a)

Tứ giác $CEHF$ có $\widehat{CEH}=\widehat{CFH}=90{}^\circ $

$\Rightarrow \widehat{CEH}+\widehat{CFH}=180{}^\circ $

$\Rightarrow CEHF$ nội tiếp

 

b)

$\Delta ABC$ có hai đường cao $AE,BF$ giao nhau tại $H$

Nên $H$ là trực tâm $\Delta ABC$

Do đó $CH\bot AB$ tại $D$

Tứ giác $BDFC$ có $\widehat{BDC}=\widehat{BFC}=90{}^\circ $

$\Rightarrow BDFC$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{CDF}=\widehat{CBF}$ (cùng chắn cung $CF$)

 

c)

Tứ giác $AFEB$ có $\widehat{AFB}=\widehat{AEB}=90{}^\circ $

$\Rightarrow AFEB$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{EFB}=\widehat{EAB}$ (cùng chắn cung $EB$)

Mà $\widehat{EAB}=\widehat{IKB}$ (cùng chắn cung $BI$ trong $\left( O \right)$)

Nên $\widehat{EFB}=\widehat{IKB}$

Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị

Vậy $EF//IK$