Giải thích các bước giải:

 Chào em, em làm hơi xơ xài nha.

 Em tham khảo:

Gọi `ƯCLN(2n+1,2n+3)=d`

`=>2n+1⋮d`  và  `2n+3⋮d`

`=>(2n+3)-(2n+1)⋮d`

`=>2⋮d`

$⇒d∈Ư_{(2)}=$ `{1;-1;2;-2}`

Mà `2n+1` và `2n+3` là số lẻ nên 2 số đó sẽ không chia hết cho `2` và `-2`

`=>d∈{1;-1}`

`=>A` là phân số tối giản `(`vì ƯCLN của tử và mẫu là `1` và `-1)`

     Vậy `A` là phân số tối giản.

Gọi d là ƯC(2n+1,2n+3)  ⇒ 2n+1 và 2n+3 chia hết d

2n+1 chia hết d  ⇒ 2n+3-2 chia hết d  (như bạn nói đó nha)

Mà 2n+3 chia hết d  nên để 2n+3-2 chia hết d thì 2 phải chia hết d

⇒ d ∈ Ư(2) = {1,2}  (nếu thuộc Z thì bạn thêm cả ước âm nữa)

Để ps 2n+1/2n+3 tối giản

⇒ d khác 2 (hiển nhiên quá đúng ko bạn, vì ps tối giản có ƯC tử và mẫu chỉ = 1 hoặc -1 thôi)

 Thật vậy, ta thấy: 2n+1 và 2n+3 đều là các số LẺ nên 2n+1, 2n+3 ko chia hết 2

  tức là: d khác 2 (đúng)

⇒ d = 1

.......(bạn kết luận)

*đến đoạn suy ra 2n+1 và 2n+3 chia hết d í thì bạn có thể lấy (2n+3)-(2n+1) cũng ra 2 chia hết d*

CHÚC BN HỌC TỐT