cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ tia phân giác AD (D thuộc BC). Từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh: BD = ED b) ED cắt AB tại F. Chứng minh:
cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ tia phân giác AD (D thuộc BC). Từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh: BD = ED b) ED cắt AB tại F. Chứng minh: tam giác ADF=tam giác ADC
Lời giải 1 :
Tự vẽ hình nha
A xét tam giác ABD vuông tại B và tam giác ADE vuông tại E
( AD là cạnh chung
(A1 = A2 ( AD là phân giác)
=> tam giác ABD = tam giác ADE
=> BD=ED( 2 góc tương ứng )
B
B 1 chứng minh tam giác BFD=tam giác DEC
B2 ta có
AB+ BF =AF
AE+ EC=AC
mà AB =AB
BF =EC
=> AF=AC
B3 clm tam giác ADFvàtam giác ADC
(AF=AC
(A1 = A2 ( AD là phân giác)
(AD là cạnh chung
=> tam giác ADF=tam giác ADC
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)Vì AD là tia phân giác của ∠BAE nên
∠ BAD=∠EAD=∠BAE/2
Xét ΔBAD(∠B=90độ) và ΔEAD(∠E=90độ) có:
AD: cạnh chung
∠BAD=∠EAD(cmt)
Vậy Δvuông BAD=Δvuông EAD( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒BD=ED(hai cạn tương ứng)
b)Chứng minh tương tự câu a ta được
BF=EC( hai cạnh tương ứng)
Vì ΔBAD=ΔEAD(ý a) nên
AB=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có:
AB+BF=AF
AE+EC=AC
Mà AB=AE
BF=EC
⇒AF=AC
Xét ΔADF và ΔADC có
AF=AC(cmt)
∠FAD=∠CAD
AD:cạnh chung
Vậy ΔADF=ΔADC(c.g.c)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247