Đáp án:

 `x= 2`

Giải thích các bước giải:

 `1/(2.4) + 1/(4.6) + ....+ 1/((2x-2).2x) = 1/8`

`⇔ 2. (1/(2.4) + 1/(4.6) + ....+ 1/((2x-2).2x)) = 2.  1/8`

`⇔ 2/(2.4) + 2/(4.6) + ....+ 2/((2x-2).2x) = 1/4`

( Áp dụng tính chất: `n/(k.(n+k)) = 1/k - 1/(n+k)` ta có:)

`⇔ 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6+ .....+ 1/(2x-2) - 1/(2x) = 1/4`

`⇔ 1/2 - 1/(2x) = 1/4`

`⇔ 1/(2x) = 1/2 - 1/4`

`⇔ 1/(2x) = 2/4 - 1/4`

`⇔ 1/(2x) = 1/4`

`⇔ 2x = 4`

`⇔ x = 4: 2 = 2`

Vậy `x = 2`

Nhớ kiểm tra lại bài! Nếu chưa học dấu `"⇔"` thì nên thay bằng dấu `"⇒"` (hoặc không xài dấu)

@Active Activity

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `1/(2*4) + 1/(4*6) + ... + 1/((2x-2)*2x) = 1/8`

 `1/2*2/(2*4) + 1/2*1/(4*6) + ... + 1/2*1/((2x-2)*2x) = 1/8`

 `1/2*(2/(2*4) + 2/(4*6) + ... + 2/((2x-2)*2x)) = 1/8`

 `1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/(2x-2)-1/(2x)) = 1/8`

 `1/2*(1/2-1/(2x))=1/8`

         `1/2-1/(2x) = 1/8 : 1/2`

         `1/2-1/(2x) = 1/4`

                `1/(2x) = 1/2-1/4`

                `1/(2x) = 1/4`

           `=> 2x = 4`

           `=> x = 4 : 2`

           `=> x = 2`

Vậy `x = 2`

________________________________________________________________________

Kiểm tra lại đề bài ạ, đề không thể có `1/(4*6)` được nếu `x = 2`

Lí do: Nếu thay `x = 2` vào đề bài được:

`1/(2*4) + 1/(4*6) + ... + 1/((2*2-2)*2*2) = 1/(2*4) + 1/(4*6) + 1/(2*4)??` nhưng đề lại không còn một kết quả `x` nào khác, vẫn thỏa mãn điều kiện `x in NN; x >= 2`