Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD.Gọi H là trực tâm của tam giác . a) Tính số đo góc ABD b) Tứ giác BHCD là hình gì ? Tại sao ? c)Gọi
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD.Gọi H là trực tâm của tam giác . a) Tính số đo góc ABD b) Tứ giác BHCD là hình gì ? Tại sao ? c)Gọi M là trung điểm BC.Chứng minh 2OM=AH giải chi tiết vs ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét (O) có AD là đường kính; B∈(O)
$\Rightarrow $ Tam giác ABD vuông tại B
$\Rightarrow \widehat {ABD}=90^o$.
b) Ta có H là trực tam tam giác ABC
$\Rightarrow $ CH⊥AB
Mà $ \widehat {ABD}=90^o\Rightarrow $ BD⊥AB
$\Rightarrow $ CH//BD
Tương tự ta có BH//CD
Xét tứ giác BHCD có: BH//CD và CH//BD
$\Rightarrow $ Tứ giác BHCD là hbh.
c) Ta có tứ giác BHCD là hbh
Mà M là trung điểm của BC
$\Rightarrow $ M là trung điểm của HD
Xét tam giác AHD có: O là trung điểm của AD
M là trung điểm của HD
$\Rightarrow $ OM là đường trung bình của tam giác AHD
$\Rightarrow$ AH=2OM (đpcm).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247