Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc BC tại H. Vẽ HM vuông góc AB tại M, HN vuông góc AC tại N. a) Tính AC biết AH=15; HC=13 b) Chứng minh tam giác ABH = t
Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc BC tại H. Vẽ HM vuông góc AB tại M, HN vuông góc AC tại N. a) Tính AC biết AH=15; HC=13 b) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH c) Chứng minh tam giác HMB = tam giác HNC
Lời giải 1 :
a, Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHC vuông tại H.
Ta có: AC² = AH² + AC²
Hay AC²= 15² + 13²
⇒ AC² = 394
Suy ra: AC = √394
b, Do ΔABC cân tại A nên AB = AC; ∠B = ∠C
Xét ΔABH và ΔACH có:
AB = AC (cmt)
∠AHB = ∠AHC =90·
AH: cạnh chung
Suy ra: ΔABH = ΔACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c, Theo câu b, ΔABH = ΔACH ⇒ BH = HC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔHMB và ΔHNC có:
∠HMB = ∠HNC = 90·
HB = HC (cmt)
∠B = ∠C (c/m câu a)
Suy ra: ΔHMB = ΔHNC (cạnh huyền-góc nhọn)
chúc bạn hok tốt
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247