Co ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Biết AB=9cm, BC=16cm. a) Tính AH và BH b) Cho G là trọng tâm của ΔABC. CM: 3 điểm A;G;H thẳng hàng - ko cần vẽ hình n
Co ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Biết AB=9cm, BC=16cm. a) Tính AH và BH b) Cho G là trọng tâm của ΔABC. CM: 3 điểm A;G;H thẳng hàng - ko cần vẽ hình nha
Lời giải 1 :
a) Tam giác ABC cân ở A có AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A nên nó cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Hay BH = HC = BC/2 = 8cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABH ta tính được AH =10cm
b) Do AH là trung tuyến của tam giác ABC nên G phải thuộc AH
Hay A G H thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
BH = 8
AH = √17
3 điểm A;G;H thẳng hàng
các bước giải:
a/
xét ΔABH ,Δ ACH có:
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
^ABH = ^ACH (Δ ABC cân tại A)
^AHB = ^AHC ( =90 độ)
do đó ΔABH = Δ ACH ( ch . gn)
=> BH =HC = 16/2
BH = 8
áp dụng định lí pi - ta - go ta có:
AB² = AH² + HB²
AH² = AB² - HB²
=9² - 8²
=17
Vậy AH = √17
b/
vì ΔABC là Δ cân => AH Là đường trung tuyến
ta vẽ dương trung tuyền BE cắt AH tại G
vì giao điểm của 2 đường trung tuyến là trọng tâm =>G ∈ AH
=> 3 điểm A;G;H thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247