Cho tam giác ABC cân tại A(góc A bé hơn 90 độ)Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB(E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.a.CM: BD=CEb.CM:tam giá
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A bé hơn 90 độ)Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB(E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.a.CM: BD=CEb.CM:tam giác BHC cânc.CM:AH là đường trung trực của BCd.Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và DKC
Lời giải 1 :
a) Xét hai tam giác vuông BDC và CEB có
Góc ABC = góc ACB (∆ABC cân tại A)
BC cạnh chunh
Do đó ∆BDC = ∆CEB (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra BD = EC
b) Do ∆BDC = ∆CEB (cmt)
Nên góc DBC = góc ECB
Suy ra ∆HBC cân tại H
c) Ta có AB = AC (gt)
BH = HC (∆BHC cân tại)
Suy ra AH là đường trung trực của BC (định lý 2)
d) Trong ∆BCK có
CD là trung tuyến ứng với cạnh BK (BD=DK)
CD là đường cao ứng với cạnh BK (CD vuông BK)
Suy ra ∆CBK cân tại C
Suy ra góc KBC = góc BKC
Mà góc KBC = góc ECB (∆BHC cân tại H)
Nên góc BKC = góc ECB hay DKC = ECB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247