Đáp án:

 a) Xét tam giác ABC có : góc A =90*

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC có:

AB.AB+BC.BC=AC.AC

=>AC=10cm

b) ta có ABBCD là hcn 

=> AB//CD

=>góc BAC=góc ACB(2 goc slt)

xét tam giác ABH và tam giác ACB có:

góc C= goc ABH(=90*)

góc BAC=góc ACB(cmt)

=>tam giác ABH đồng dạng vs tam giác ACB(G.G)

c)ta có

M là trung điểm AH

N  là trung điểm BH

=> MN là đường trung bình của tam giác ABH

=>MN//AB

Mà AB//CD

=> MN//CD

=>NMH=MCD(2 góc slt)(1)

Xét tam giác ADC và Tam giác ABC có:

AD=BC

ABC=BCD

DC: chung

=> tam giác ADC=tam giác ABC

=>BDC=ACD(2)

Từ (1)và(2) có

ACD=NMH

xét tam giác MHN và tam giác CBD có:

ACD=NMH

MHN=BCD(=90*)

=> tam giác MHN đồng dạng với tam gics CBD(G.G)

Còn lại Tự làm