Đáp án: $10$ giờ và $15$ giờ

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian người thứ nhất làm xong việc 1 mình là $x\left( {x > 0} \right)$ (giờ)

Thời gian người thứ hai làm xong việc 1 mình là $x + 5$ (giờ)

Trong 1 giờ mỗi người làm được $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{{x + 5}}$ (công việc)

Hai người cùng làm thì xong việc trong 6 giờ nên:

$\begin{array}{l}
6.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{{x + 5}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{1}{6}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{x + 5 + x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{6}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 6.\left( {2x + 5} \right)\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 12x + 30\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 7x - 30 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 10\left( {do:x > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow x + 5 = 15\left( h \right)
\end{array}$

Vậy mỗi người làm riêng thì xong việc trong $10$ giờ và $15$ giờ