Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang ta có:

$m.v=(m+M).v'$

$⇒ v'=\dfrac{m}{m+M}.v$

($v'$ là vận tốc sau khi va chạm của hệ $m+M$)

Chọn mốc tính thế tại vị trí va chạm. Nếu bỏ qua các lực cản thì cơ năng của hệ {m; M} là 1 đại lượng bảo toàn. $W=const$

Cơ năng của hệ vật tại vị trí va chạm là:

$W=W_t+W_đ=0+\dfrac{1}{2}.(m+M).v'^2$

$⇔ W = \dfrac{1}{2}.(m+M).v'^2$

Gọi góc lệch lớn nhất của dây khỏi phương thẳng đứng là $\alpha_0$, khi đó hệ {m; M} có vị trí tại điểm A

Cơ năng của vật lúc đó là:

$W=W_{tmax}$

$⇔ W = mgl(cos\alpha-cos\alpha_0 )$

Mà viên đạn bay theo phương ngang nên $\alpha=90^0$ $⇒cos\alpha=1$

Do đó: $W=mgl(1-cos\alpha_0 )$

Vì cơ năng của hệ được bảo toàn nên ta có: 

$\dfrac{1}{2}.(m+M).v'^2=mgl(1-cos\alpha_0 )$

$⇔$ $\dfrac{1}{2}.(m+M).(\dfrac{m}{m+M}.v)^2=mgl(1-cos\alpha_0 )$

Giải phương trình trên ta tìm được $\alpha_0$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

+Bảo toàn động lượng, vận tốc của hệ đạn+khối gỗ là:

`mv=(M+m)v_{O}`

`⇒v_{O}=(mv)/(M+m)`

+Chọn mốc thế năng tại $O$ `⇒z_{O}=0`

+Bảo toàn cơ năng:

`W_{O}=W_{A}`

`⇔0,5(M+m)v_{O}^2=(M+m)gz_{A}`

`⇔((mv)/(M+m))^2=2gz_{A}` (1)

+Gọi `\alpha _{o}` là góc lệch của dây, độ cao `z_{A}` là:

`z_{A}=l-lcos\alpha _{o}` thế vào (1) có:

`((mv)/(M+m))^2=2g(l-lcos\alpha _{o})` (2)

+Giải (2), từ đó tìm được `cos\alpha _{o}`, rồi tìm được `\alpha _{o}`