Gọi a, b là số chi tiết máy tổ I, tổ II làm được trong tháng đầu (a, b $\in \mathbb{N^*}$) 

$\Rightarrow a+b=900$   (1) 

Tháng thứ hai, mỗi tổ làm được $a.110\%= 1,1a$ và $b.112\%= 1,12b$ chi tiết.

$\Rightarrow 1,1a+1,12b=1000$   (2) 

Giải hệ (1)(2) ta có $a=400; b=500$ (TM)

Vậy tháng đầu, tổ I làm được 400, tổ II làm được 500 chi tiết.

Gọi số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng đầu là `x` (chi tiết)(x∈N*)

Số chi tiết máy tổ II sản xuất được trong tháng đầu là 9`00-x` (chi tiết)

Số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng sau là `110%x` (chi tiết)

Số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng đầu là `112%(900-x)` (chi tiết)

Vì tháng `2` hai tổ sản xuất được `1000` chi tiết nên ta có phương trình :

`110%x+112%(900-x)=1000`

`⇔110%x+1008-112%x=1000`

`⇔-2%x=-8`

`⇔x=400(TM)`

Vậy số chi tiết máy tháng đầu tổ I sản xuất được là `400` chi tiết máy 

                                                 tổ II sản xuất được là `900-400=500` chi tiết máy