Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔADB và ΔADE

AD là cạnh chung

$\widehat{DAB}$=$\widehat{DAE}$ (AD là phân giác của $\widehat{BAC}$)

AB=AE (gt)

⇒ΔADB=ΔADE (c.g.c)

b) Vì ΔADB=ΔADE (c.g.c)

⇒$\widehat{ABC}$=$\widehat{ABC}$ (2 góc tương ứng)

Xét ΔABC và ΔAEF

$\widehat{A}$ là góc chung

AB=AE (gt)

$\widehat{ABC}$=$\widehat{AEF}$ (cmt)

⇒ΔABC=ΔAEF (g.c.g)

⇒AC=AE (2 cạnh tương ứng)

⇒EF=BC (2 cạnh tương ứng)

c) Gọi H là giao điểm của AD và EC

Xét ΔAHE và ΔAHC

AH là cạnh chung

$\widehat{HAE}$=$\widehat{HAC}$ (AD là phân giác của $\widehat{BAC}$)

AE=AC (câu b)

⇒ΔAHE=ΔAHC (c.g.c)

⇒$\widehat{AHE}$=$\widehat{AHC}$ (2 góc tương ứng)

mà $\widehat{AHE}$+$\widehat{AHC}$=`180^{0}` (2 góc kề bù)

⇒$\widehat{AHE}$=$\widehat{AHC}$=$\frac{180^{0}}{2}$=`90^{0}`

⇒AD⊥CE