Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB) , đường cao AH chứng minh AB2=AC.BD câu hỏi 950465 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB) , đường cao AH chứng minh AB2=AC.BD
Lời giải 1 :
Xét ΔBAC và ΔDBA
∠C= ∠A( cùng phụ ∠A)
∠B= ∠D (cùng phụ B1)
⇒ ΔBAC ~ ΔDBA(g-g)
vì ΔBAC ~ ΔDBA
nên $\frac{AB}{DB}$ = $\frac{AC}{BA}$ hay AB² = AC.DB(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét $ΔABC$ và $ΔHBA$ có:
+) $\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o$
+) $\widehat{B}:chung$
$=>ΔABC \backsim ΔHBA (g.g)$
$=>\widehat{HAB}=\widehat{ACB}$ (hai góc t/ứ)
$=>\widehat{DAB}=\widehat{ACB}$
Xét $ΔDBA$ và $ΔBAC$ có:
+) $\widehat{DBA}=\widehat{BAC}=90^o$
+) $\widehat{DAB}=\widehat{ACB}$
$=>ΔDBA \backsimΔBAC (g.g)$
$=>\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{BA}{AC}$
$=>AB^2=AC.BD$ (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247