Gọi số đó là: ab

Khi đổi chỗ thì ta có số là: ba

Vì nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số đã cho là 18 nên ta có phương trình

ba - ab = 18

⇔ 10b + a - 10a - b = 18

⇔ 9b - 9a = 18

⇔ 9.(b-a)=18

⇔ b-a=2

vì tổng 2 số là 10 và hiệu 2 số là 2 cho nên ta có

⇒ a=(10-2):2=4

b=10-4=6

Vậy số cần tìm là 46

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên cần tìm là ` x ` $ (x \in N*) $

Chữ số hàng đơn vị là: ` 10 - x `

Số đã cho là: `\overline{x (10 - x)}`

Số mới là: `\overline{(10 - x) x}`

Vì số mới lớn hơn số đã cho là `18` nên ta có phương trình:

` \overline{(10 - x) x} - \overline{x (10 - x)} = 18 `

` <=> 10. (10 - x) + x - (10x + 10 - x) = 18 `

` <=> 100 - 10x + x - 10x - 10 + x - 18 = 0`

` <=> 72 - 18x = 0 `

` <=> 18x = 72 `

` <=> x = 4 ` (TMĐK)

Vậy số cần tìm là ` 46 `