Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

                   bài giải 

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

             bài giải 

Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154

Ta có:154 = 2 x 7 x 11

Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )

Số tập hợp con của tập hợp A là:

2ⁿ trong đó n là số phần tử của tập hợp A

=> 2ⁿ = 2⁸ = 256 ( tập hợp con )

Trả lời: A có 256 tập hợp con

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài `19`

Ta có

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho `31` dư : `28 - 5 = 23`

Hiệu của `31` và `29` là

`31 - 29 = 2`

Gọi `x` là thương của lúc này của phép chia cho `31`

`2 xx x + 23 = 29`

`⇒ 2 xx x = 29 - 23`

`⇒ 2 xx x = 6`

`⇒ x = 6 : 3`

`⇒ x = 3`

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : `31 xx 3 + 28 = 121`

Bài `20`

Ta có : `154 = 2 xx 7 xx 11`

`154` có số ước là : `(1 + 1) xx (1 + 1) xx (1 + 1) = 8` (ước)

A có số tập con là : `2^8 = 256` (tập con)