Câu 1 :

$x+3=4(x-3)$

$⇔x+3=4x-12$

$⇔x-4x=-12-3$

$⇔-3x=-15$

$⇔x=5$

Vậy nghiệm của pt đã cho là x=5

Câu 2 :

$\dfrac{2x-2}{3}≥\dfrac{x+2}{2}+x$

$⇔\dfrac{2(2x-2)}{6}≥\dfrac{3(x+2)}{6}+\dfrac{6x}{6}$

$⇔2(2x-2)≥3(x+2)+6x$

$⇔4x-4≥3x+6+6x$

$⇔4x-3x-6x≥6+4$

$⇔-5x≥10$

$⇔x≤-2$

Vậy nghiệm của bpt đã cho là x≤-2

Câu 3 :

Đổi $4h30ph=\dfrac{9}{2}h$

Gọi độ dài quãng đường từ Nhơn Trạch đến Biên Hòa là a ( km ) ( a > 0 )

⇒Thời gian lúc đi là $\dfrac{a}{30} (h)$

Thời gian lúc về là $\dfrac{a}{24} (h)$

Vì thời gian đi và thời gian về hết 4h30ph nên ta có pt :

$\dfrac{a}{30}+\dfrac{a}{24}=\dfrac{9}{2}$

$⇔\dfrac{4a}{120}+\dfrac{5a}{120}=\dfrac{540}{120}$

$⇔4a+5a=540$

$⇔9a=540$

$⇔a=60 ( TMĐK )$

Vậy độ dài quãng đường từ Nhơn Trạch đến Biên Hòa là 60km

 

Đáp án:

 $\text{Bài 1 : }$

$\text{x + 3= 4(x-3)}$

$\text{<=> x+ 3 = 4x - 12 }$

$\text{<=> x-4x = -12 -3 }$

$\text{<=> -3x = -15 }$

$\text{<=> x= -15 : (-3) }$

$\text{<=> x= 5 }$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={ 5 }}$

$\text{Bài 2 : }$

$\text{ $\dfrac{2x-2}{3}$ ≥ $\dfrac{x+2}{2}$ + x }$

$\text{<=> $\dfrac{2(2x-2)}{6}$ ≥ $\dfrac{3(x+2)}{6}$ + $\dfrac{6x}{6}$ }$

$\text{<=> 2(2x-2) ≥ 3(x+2)  + 6x}$

$\text{<=> 4x - 4 ≥ 3x+6 + 6x }$

$\text{<=> 4x - 3x - 6x ≥ 6 +4 }$

$\text{<=> -5x ≥ 10 }$

$\text{<=> x ≤ 10 : (-5)}$

$\text{<=> x ≤ -2 }$

$\text{Vậy bất phương trình có tập nghiệm S={ - 2} }$

$\text{Bài 3: }$

$\text{ Gọi x (km) là quãng đường người đi xe máy (x>0) }$

$\text{ Đổi 4h30 phút = 4,5 giờ }$

$\text{ Thời gian người đi xe máy đi từ Nhơn Trạch đến Biên Hòa là : $\dfrac{x}{30}$ }$ 

$\text{Thời gian người đi xe máy lúc về từ Biên Hòa đến  Nhơn Trạch : $\dfrac{x}{24}$ }$

$\text{Theo đề bài ta có phương trình  : }$

 $\text{ $\dfrac{x}{30}$ + $\dfrac{x}{24}$ = 4,5 }$

$\text{<=> $\dfrac{24x}{720}$ + $\dfrac{30x}{720}$ = $\dfrac{3240}{720}$ }$

$\text{<=> 24x + 30x = 3240 }$

$\text{<=> 54x = 3240  }$

$\text{<=> x=3240 : 54 }$

$\text{<=> x = 60 (thỏa mãn) }$

$\text{Vậy quãng đường từ Nhơn Trạch đến Biên Hòa dài 60km }$