Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho tam giác ABC vuông tại A có số đo...

cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc ACB bằng 30 độ tính số đo góc ABC và so sánh độ dài 2 cạnh AB ,AC tính phân giác của góc ABC, cắt cạnh AC tại D. từ D

Câu hỏi :

cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc ACB bằng 30 độ tính số đo góc ABC và so sánh độ dài 2 cạnh AB ,AC tính phân giác của góc ABC, cắt cạnh AC tại D. từ D kẻ đg thẳng vuông góc vs BC tại H và cắt tia BA tại K . CHỨNG MINH tam giác ABD= tam giác HBD tam giác KBC là tam giác đều GIÚP MK NHA MỌI NGƯỜI CẢM ƠN NHÌU BÀI 444444 NHA MỌI NGƯỜI

image

Lời giải 1 :

Góc B = 90 độ - góc C = 90 - 30 = 60 độ

Góc B > góc C nên AC > AB

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có

BD cạnh chung

Góc ABD ,= góc HBD (gt)

Do đó ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra AB = BH

Xét hai tam giác vuông BKH và BCA có

AB = BH (câu trên)

Góc B chung

Do đó ∆BKH = ∆BCA (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

Suy ra BK = BC

Suy ∆BKC cân tại B

Ta lại có góc ABC = 60 độ

Suy ra ∆BKC đều

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

a.Vì tổng số đo 3 góc của ΔABC bằng 180^o nên :

$\widehat{ABC}=180^o-\widehat{BAC}-\dfrac{ACB}=180^o-90^o-30^0=60^o$

Ta có :

$\widehat{ABC}>\widehat{ACB}$

$⇒AC>AB

b.Xét ΔABD và ΔHBD có :

$BD : chung$

$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o$

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$

$⇒ΔABD=ΔHBD $(cạnh huyền - góc nhọn )

$⇒DA=DH(1)$

c.Xét ΔKDA và ΔCDH có :

$\widehat{KDA}=\widehat{CDH}=90^o$

$DA=DH$

$\widehat{KAD}=\widehat{CHD}=90^o$

$⇒ΔKDA=ΔCDH(g.c.g)$

$⇒KA=CH(2)

Từ (1) và (2) :

$⇒DA+KA=DH+CH$

$⇔KB=KC$

⇒ΔKBC là Δ đều

 

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247