Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đổi của tia BC lấy điểm M, trên tia đổi của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN. a) Chứng minh tam giác AMN cân b)
Lời giải 1 :
a) Vì tg ABC cân tại A => AB = AC, ABC = ACB
Ta có: ABC + ABE = ACN + ACB = 180(kề bù) mà ABC = ACB
=> ABM = ACN
Xét tg ABM và tg ACN có
AB = AC
ABM = ACN
BM = CN
=> tg ABM = tg ACN (c.g.c) => AM = AN => tg AMN cân tại A
b) Vì tg ABM = tg ACN => AMB = ANC
Xét tg BME và tg CNF có
BEM = CFN = 90 độ ( vuông góc)
BM = CN
BME = CNF
=> tg BME = tg CNF (cạnh huyền góc nhọn)
c) Vì tg BME = tg CNF => EM = FN
Mà ME + AE = AM, AF + FN = AN mà AM =AN
=> AE = AF
Xét tg AEO và tg AFO có
AEO = AFO = 90 độ ( vuông góc)
AE = AF
AO chung
=> tg AEO = tg AFO (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> EAO = FAO => AO là tia phân giác góc EAF
d) Xét tg HMA và tg HNA có
AMH = ANH = 90 độ ( vuông góc)
AM = AN
AH chung
=> tg HMA và tg HNA ( cạnh huyền cạnh góc vuông) => MAH = NAH
=> AH là tia phân giác góc MAN
Mà AO là tia phân giác góc EAF
=> A, O, H thằng hàng
cần j hỏi mik ạ
cho xin cái vote, cảm ơn, và ctrl hay nhất cho cái lòng tận tâm này
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247