Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hcn là x(m,x>0)

⇒ Chiều dài ban đầu mảnh vườn hcn là 2x (m)

Khi tăng chiều rộng 4m là x+4(m)

Giảm chiều dài 3m là 2x-3 (m)

Theo đề bài ta có pt:

x.2x=(x+4)(2x-3)

⇔ 2x² = x(2x-3) +4(2x-3)

⇔ 2x² = 2x² -3x +8x-12

⇔ 2x² -2x²+3x-8x=-12

⇔ -5x=-12

⇔ x = 2,4 (nhận)

Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hcn là 2,4m

⇒ chiều dài ban đầu của mảnh vườn hcn là 2.2,4=4,8m

⇒ diện tích ban đầu  của mảnh vườn hcn là 4,8.2,4=11,52m²

Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của mv, x>0

⇒Chiều dài của mv là: 2x (m)

Vì khi tăng chiều rộng 4m.giảm chiều dài 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi nên ta có pt:

x.2x=(x+4)(2x-3)⇔2x²=2x²+x-12⇔2x²-2x²-x=-12⇔-x=-12⇔x=12 (TMĐK)

Vậy chiều rộng ban đầu của mv là 12m

Chiều dài ban đầu của mv là: 2.12=24 (m)

Diện tích của mv là: S=12.24=288 (m²)