1)

Gọi số bút hộp 1 là $x\,(6<x<24)$

Thì số bút hộp 2 là $24-x$

Nếu bớt hộp thứ nhất đi 6 cây và thêm vào hộp thứ hai 10 cây thì số bút 2 hộp bằng nhau nên ta có: 

$x-6=24-x+10\\⇔2x=40\\⇔x=20$ (thỏa mãn)

Vậy hộp 1 có 20 cái bút

Hộp 2 có 4 cái bút

2)

Gọi quãng đường AB là $x\,(x>0)$

Thời gian đi: $\dfrac{x}{15}$

Thời gian về: $\dfrac{x}{12}$

Đổi: $45$ phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Thoe bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{4}\\⇔60x-48x=540\\⇔12x=540\\⇔x=45$ (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 45 km

3)

Gọi tuổi Hoàng là $x\,(x\in{N^*})$

Thì tuổi bố là 4x

5 năm nữa tuổi bố là: $4x+5$

5 năm nữa tuổi Hoàng là: $x+5$

Theo bài ra ta có phương trình:

$4x+5=3(x+5)\\⇔4x+5=3x+15\\⇔x=10$ (thỏa mãn)

Vậy Hoàng 10 tuổi

Đáp án:

1)  Gọi số bút ở hộp thứ nhất là x (cây) (6<x<24; x ∈ N)

⇒số bút ở hộp thứ hai là 24-x (cây)

Vì nếu bớt hộp thứ nhất 6 cây, thêm vào hộp thứ hai 10 cây thì số bút hai hộp bằng nhau.

Ta có phương trình:

x-6=24-x+10

⇔x+x=24+10+6

⇔2x=40

⇔x=20 ( thảo mãn)

⇒ số bút ở hộp thứ hai là 24-x=24-20=4(cây)

Vậy số bút ở hộp thứ nhất là 20 cây

       số bút ở hộp thứ hai là 4 cây

2) Đổi 45 phút = 3/4 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>0)

⇒ Thời gian lúc đi (từ A đến B) của người đi xe đạp  là x/15 (giờ)

    Thời gian lúc về (từ B về A) của người đi xe đạp là x/12 (giờ)

Mà thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút = 3/4 giờ.

Ta có phương trình: 

$\frac{x}{12}$-$\frac{x}{15}$=$\frac{3}{4}$

⇔$\frac{5x-4x}{60}$=$\frac{3}{4}$

⇔$\frac{x}{60}$=$\frac{3}{4}$

⇔x=45 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 45 km 

3) Gọi số tuổi năm nay của Hoàng là x (tuổi) (x ∈ $N^{*}$)

⇒số tuổi năm nay của bố là 4x (tuổi)

Mà 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng.

Ta có phương trình: 

4x+5=3(x+5)

⇔4x+5=3x+15

⇔4x-3x=15-5

⇔x=10 (thỏa mãn)

Vậy năm nay Hoàng 10 tuổi  

Giải thích các bước giải: