Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
Gọi x; y (đề) lần lượt là số đề ôn tập đội I và đội II làm được trong tháng nghỉ COVID - 19 thứ nhất (0 < x; y < 1230)
Vì tháng thứ nhất tổng số đề ôn tập hai đội làm được là 1230 đề nên:
x + y = 1230 (đề) (1)
Vì sang tháng thứ hai, đội I vượt mức 25%, đội II vượt mức 20% so với tháng đầu và tháng thứ hai cả hai đội làm được làm được 1506 đề ôn tập nên:
x ( 1 + 25% ) + y ( 1 + 20% ) = 1506 (đề)
⇔ 1.25 x + 1.2 y = 1506 (đề) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
x + y =1230
1.25 x + 1.2y = 1506
⇔ x = 600 (đề)
y = 630 (đề)
Số đề ôn tập đội I làm được trong tháng nghỉ COVID - 19 thứ hai là:
(1 .25) . 600 = 750 (đề)
Số đề ôn tập đội II làm được trong tháng nghỉ COVID - 19 thứ hai là:
(1.2) . 630 = 756 (đề)
Vậy số đề ôn tập đội I và đội II làm được trong tháng nghỉ COVID - 19 thứ hai lần lượt là 750 đề và 756 đề
Bài 3:
x² - (2m +3)x + m²+ 2m + 2 = 0 (a = 1; b = - (2m +3); c = m²+ 2m + 2)
a) Ta có: Δ = b² - 4ac = [ - (2m +3)]² - 4 . 1 . (m²+ 2m + 2) = 4m² + 12m + 9 - 4m² - 8m - 8 = 4m + 1 ≥ 0
⇔ 4m ≥ - 1
⇔ m ≥ - 1/4
Vậy với m = - 1/4 thì phương trình có hai nghiệm x1; x2
b) Theo hệ thức Vi - ét, ta có:
S = x1 + x2 = - b/a = - [- (2m +3)]/1 = 2m + 3
P = x1 . x2 = c / a = (m² + 2m + 2)/1 = m² + 2m + 2
Để hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức (x1 - x2 )² = 2x1 + x2 thì:
(x1 - x2)² = 2x1 + x2
⇔ x1² - 2 x1 x2 +x2² = x1 + x1 + x2
⇔ x1² + 2 x1 x2 + x2² - 2 x1 x2 - 2 x1 x2 - x1 - x2 = x1
⇔ (x1 + x2)² - 4 x1 x2 - ( x1 + x2) = x1
⇔ S² - 4P - S = x1
⇔ (2m + 3)² - 4 (m² + 2m + 2) - (2m + 3) = x1
⇔ 4m² + 12m + 9 - 4m² - 8m - 8 - 2m - 3 = x1
⇔ 4m + 1 - 2m -3 = x1
⇔x1 = 2m - 2
Ta có x1 + x2 = 2m + 3(1)
mà x1 = 2m - 2
(1) ⇔ 2m - 2 + x2 = 2m + 3
⇔ x2 = 2m + 3 - 2m +2
⇔ x2 = 5
Để hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức (x1 - x2 )² = 2x1 + x2 thì:
(x1 - x2 )² = 2x1 + x2 (2)
mà x1 = 2m - 2; x2 = 5
⇔ (2m - 2 - 5)² = 2 . (2m - 2) + 5
⇔ (2m - 7)² - [ 2 . (2m - 2) + 5] = 0
⇔(2m)² - 2 . 2m . 7 + 7² - 2 . (2m - 2) - 5 = 0
⇔ 4m² - 28m + 49 - 4m + 4 - 5 = 0
⇔ 4m² - 32m + 48 = 0
⇔ m1 = 6; m2 = 2
Vậy với m = 6 hay m = 2 thì hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức (x1 - x2 )² = 2x1 + x2
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247