Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$1: \left\{\begin{matrix}
4\sqrt{x}-3\sqrt{y}=4\\ 
2\sqrt{x}+\sqrt{y}=2
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
4\sqrt{x}-3\sqrt{y}=4\\ 
\sqrt{y}=2-2\sqrt{x}
\end{matrix}\right.$
$4\sqrt{x}-3(2-2\sqrt{x})=4$
$\Leftrightarrow x=1$
$\sqrt{y}=2-2\sqrt{1}$
$\Leftrightarrow y=0$
Vậy (x,y)$=$(1,0)

Đáp án:

 a. A(−1+√3;(−1+√3)2)A(−1+3;(−1+3)2)

B(−1−√3;(−1−√3)2B(−1−3;(−1−3)2

b. Với mọi .m

Giải thích các bước giải:

a. Khi m=2: (d): 2x−22x−2

Phương trình hoành độ giao điểm:

−x2=2x−2−x2=2x−2

↔x2+2x−2=0↔x2+2x−2=0

Xét Δ′=1+2=3Δ′=1+2=3

x1=−1+√3;y1=(−1+√3)2x1=−1+3;y1=(−1+3)2

x2=−1−√3;y2=(−1−√3)2)x2=−1−3;y2=(−1−3)2)

Giao điểm: 

A(−1+√3;(−1+√3)2)A(−1+3;(−1+3)2)

B(−1−√3;(−1−√3)2B(−1−3;(−1−3)2

b.

Phương trinh hoành độ giao điểm:

−x2=mx−2−x2=mx−2

↔x2+mx−2=0↔x2+mx−2=0

Xét Δ=m2+8Δ=m2+8

Ta có: m2≥0m2≥0

↔m2+8≥8↔m2+8≥8

Do Δ>0Δ>0 nên PT có 2 nghiệm với mọi m