Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

Giải thích các bước giải:

$\text{Khi đặt vật ở vị trí ban đầu, ta có:}$

     $\frac{h}{h'} = \frac{d}{d'}$

$⇔ \frac{h}{\frac{1}{4}h} = \frac{d}{d'}$

$⇔ \frac{d}{d'} = 4$

$⇔ d' = \frac{d}{4}$

$\text{Vì ảnh A'B' là ảnh ảo tạo bởi thấu kính}$

$\text{phân kì, ta có:}$

      $\frac{1}{f} = \frac{1}{d'} - \frac{1}{d}$

$⇔ \frac{1}{f} = \frac{4}{d} - \frac{1}{d}$

$⇔ \frac{1}{f} = \frac{3}{d}$

$⇔ d = 3.f = 3.10 = 30 (cm)$

$=> d' = \frac{30}{4} = 7,5 (cm)$

$\text{Khi dịch chuyển vật đến vị trí sao cho ảnh}$

$\text{bằng nửa ảnh vật, ta có:}$

       $\frac{h}{h''} = \frac{d_1}{d€2}$

$⇔ \frac{h}{\frac{1}{2}h} = \frac{d_1}{d_2}$

$⇔ \frac{d_1}{d_2} = 2$

$⇔ d_2 = \frac{d_1}{2}$

$\text{Vì ảnh A''B'' là ảnh ảo tạo bởi thấu kính}$

$\text{phân kì, ta có:}$

      $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_2} - \frac{1}{d_1}$

$⇔ \frac{1}{f} = \frac{2}{d_2} - \frac{1}{d_1}$

$⇔ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_1}$

$⇔ d_1 = f = 10 (cm)$

$=> d_2 = \frac{10}{2} = 5 (cm)$

$\text{Cần dịch chuyển vật một đoạn là:}$

      $a = d - d_1 = 30 - 10 = 20 (cm)$

$\text{Ảnh của vật di chuyển một đoạn là:}$

      $b = d' - d_2 = 7,5 - 5 = 2,5 (cm)$

$\text{Vậy ban đầu vật cách thấu kính 30cm, để có}$

$\text{ảnh bằng $\frac{1}{2}$ vật thì dịch chuyển lại}$

$\text{gần thấu kính thêm 20cm, lúc đó ảnh vật lại }$

$\text{gần thấu kính thêm 2,5cm.}$