Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H
Có: ^HAB = ^HCA (2 góc phụ nhau)
=> ΔAHB ~ ΔCHA
b,
ΔAHB vuông tại H, theo Pytago => BH = √AB^2-AH^2 = √15^2-12^2 = 9cm
AHB ~ CHA => AH/CH = BH/AH
=> AH^2 = BH.CH
=> CH = 12^2 : 9 = 16cm
Tam giác AHC vuông tại H, theo Pytago => AC = √AH^2+HC^2 = 20cm

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

/ Xét ΔAHB (Hˆ=90oH^=90o) và ΔCHA(Hˆ=90oH^=90o), có:

BAHˆ=ACHˆBAH^=ACH^( cùng phụ với ABCˆABC^)

Vậy ΔAHB∼ΔCHA( góc nhọn)

b/ Tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB2=BH2+AH2AB2=BH2+AH2

BH2=AB2−AH2152−122=225−144=81BH2=AB2−AH2152−122=225−144=81

BH=81−−√=9cmBH=81=9cm

ΔAHB∼ΔCHA(câu a), suy ra: AHCH=HBHAAHCH=HBHA

HC=AH2HB=1229=16cmHC=AH2HB=1229=16cm

ΔAHB∼ΔCHA(câu a), suy ra: AHCH=ABACAHCH=ABAC

AC=16.1512=20cmAC=16.1512=20cm

c/ Ta có: BC=HB+HC=9+16=25cm

CECB=525=15;CFCA=420=15,CECB=525=15;CFCA=420=15,suy ra CECB=CFCACECB=CFCA

ΔCFE và ΔCAB có: CECB=CFCAvàCˆchung