Đáp án:

a) 60cm

b) -2

c) \(d' = 33,18cm;d = 40,36cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có công thức thấu kính:

\[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{1}{{30}} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = 60cm\]

Tính chất: ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật

b) Hệ số phóng đại:

\[k =  - \dfrac{{d'}}{d} =  - \dfrac{{60}}{{30}} =  - 2\]

c) Ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{{d + d'}}{{d.d'}} \Rightarrow d.d' = 20(d + d')\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{d - 4}} + \dfrac{1}{{d' + 2}} = \dfrac{{d' + 2 + d - 4}}{{(d' + 2)(d - 4)}} = \dfrac{{d + d' - 2}}{{d.d' + 2d - 4d' - 8}}\\
 \Rightarrow 20(d + d' - 2) = d.d' + 2d - 4d' - 8\\
 \Rightarrow d.d' - 40 = d.d' + 2d - 4d' - 8\\
 \Rightarrow d - 2d' =  - 16\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{2d' - 16}} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = 33,18 \Rightarrow d = 40,36cm
\end{array}\]