Đáp án:

a, `W_{M}=80J`

b, $v_{N}=10√2m/s$

c, `s_{1}=10/3m`

d, `s=100/3m`

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=800g=0,8kg$

$v_{M}=10m/s$

$h_{M}=5m$

$\alpha=30^o$

$g=10m/s^2$

                                                                  

a, $W_{M}=?$

b, $v_{N}=?$

c, `W_{t1}=(W_{đ1})/5⇒s_{1}=?`

d, $\mu =0,3⇒s=?$

Giải

+Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng (điểm N)

a,

+Cơ năng của vật tại $M$ là:

$W_{M}=0,5mv_{M}^2+mgh_{M}$

$⇒W_{M}=0,5.0,8.10^2+0,8.10.5$

$⇒W_{M}=80(J)$

b,

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{M}=W_{N}$

$⇒W_{M}=0,5mv_{N}^2$

$⇔80=0,5.0,8.v_{N}^2$

$⇔v_{N}^2=200$

$⇔v_{N}=10√2(m/s)$

c,

+Gọi cơ năng mà tại đó thế năng bằng `1/5` động năng là: $W_{1}$

$⇒W_{1}=W_{đ1}+W_{t1}$ (1)

+Mà: `W_{t1}=(W_{đ1})/5⇒W_{đ1}=5W_{t1}`

(1) $⇒W_{1}=6W_{t1}$

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{M}=W_{1}$

$⇒W_{M}=6W_{t1}$

$⇔W_{M}=6mgh_{1}$

$⇔80=6.0,8.10.h_{1}$

`⇔h_{1}=5/3(m)`

+Vị trí trên mặt nghiêng là:

`sin\alpha=(h_{1})/(s_{1})`

`⇒s_{1}=(h_{1})/(sin\alpha)=(5/3)/(sin30^o)=10/3(m)`

d,

+Độ lớn lực ma sát là:

$F_{ms}=\mu mg=0,3.0,8.10=2,4(N)$

+Gọi vận tốc lúc vật dừng hẳn là: $v_{K}=0$

+Độ biến thiên động năng bẳng công của ngoại lực tác dụng lên vật:

$\Delta W_{đ}=0,5mv_{K}^2-0,5mv_{N}^2=A_{F_{ms}}$

$⇒-0,5mv_{N}^2=-F_{ms}s$

$⇔-0,5.0,8.(10√2)^2=-2,4.s$

`⇔s=100/3(m)`