Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC...

Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm. a, Tính độ dài canh AC b, Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng

Câu hỏi :

Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm. a, Tính độ dài canh AC b, Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh rằng CD ⊥ AC c, Chứng minh: AB + BC > 2BM

Lời giải 1 :

a, Xét ΔABC (∠BAC = 90độ)

      BC² = AB² + AC² ( định lý pytago)

=> 5²   =  3² + AC²

=> 25  =  9 + AC²

=> AC² = 25 - 9 = 16

=> AC²= 4²

=> AC = 4 (cm)

b, Xét ΔABM và ΔCDM

      AM = CM (M là trung điểm AC)

    ∠AMB = ∠CMD (2 góc đối đỉnh)

      MB = MC (gt)
=> ΔABM = ΔCDM (cgc)

=> ∠BAM = ∠DCM (2 góc tương ứng) 

mà ∠BAM = 90độ (gt)

=> ∠DCM = 90độ 

=> CD ⊥ AC (đpcm) 

c, Vì MA = MC (M là trung điểm AC)

mà AC = 4cm (gt)

=> MA = MC = 4 : 2 = 2 (cm)

Xét ΔABM (∠BAM = 90độ)

      BM² = AB² + MA² (định lý Pytago)

=> BM² = 3² + 2²

=> BM² = 9 + 4

=> BM² = 13

=> BM = √13 (cm)

mà √13 ≈ 3,60 (lấy 2 số đầu)

=> 3,60 . 2 ≈ 7.2 (1)

Vì AB = 3cm (gt)

    BC = 5cm (gt)

=> AB + BC = 8cm

7,2 < 8

=> AB + BC >2BM (ĐPCM)

p/s : câu c mình chưa chắc bạn nên xem lại 

Chúc bạn học tốt

Xin ctlhn ạ 

Thảo luận

-- nhỡ bạn ko giải thì sao
-- thế bạn là người hỏi bài à
-- ko mình muốn bổ sung thêm kiến thức để chuẩn bị cho kì thi
-- đấy mình đưa ra ý kiến của mình về câu c rồi bạn xem lại xem có đúng ko :3
-- ừm
-- mà mình nghĩ mấy bài này ko cần tính cụ thể đâu
-- để hôm nay mình đi học thêm rồi hỏi cô cho chắc chắn
-- pp

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247